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双曲线Γ中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又Γ的实轴长为4，且一条渐近线为y=2x，求双曲线Γ的标准方程．
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双曲线Γ中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又Γ的实轴长为4，且一条渐近线为y=2x，求双曲线Γ的标准方程．
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答案和解析
双曲线Γ中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又Γ的实轴长为4，且一条渐近线为y=2x，
可得双曲线的焦点坐标在x轴时，a=4，b=8，双曲线方程为：
-
=1；
双曲线的焦点坐标在y轴时，a=4，b=2，双曲线方程为：
-
=1；
可得双曲线的焦点坐标在x轴时，a=4，b=8，双曲线方程为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 64 |
双曲线的焦点坐标在y轴时，a=4，b=2，双曲线方程为：
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 4 |
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