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向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=
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向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a·b+b·c+c·a=
▼优质解答
答案和解析
向量a、b、c均为单位向量
所以可得：a^2=b^2=c^2=1
因a+b+c=0所以有：(a+b+c)^2=0
可得：a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0
即：2(ab+bc+ac)=-3
解得：ab+bc+ac=-3/2
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因a+b+c=0所以有：(a+b+c)^2=0
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即：2(ab+bc+ac)=-3
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