一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为X1=4cos(2πt+π/3)X2=3cos(2πt-2π/3)则合震动的频率为多少?合震动的振幅为多大?合震动的初相?

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一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为
X1=4cos(2πt+π/3)
X2= 3cos(2πt-2π/3)
则合震动的频率为多少?
合震动的振幅为多大?
合震动的初相?

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答案和解析

x=x1+x2
然后用三角运算,将两个cos都展开
即：
x1=4cos(2πt)*cos(π/3)-4sin(2πt)*sin(π/3)
=2cos(2πt-2*sqr(3)4sin(2πt)
同理将x2也展开,
两者想加,合并.
再用辅助角公式（具体内容见相关链接）化为一个三角函数.振幅和初相位就都有了.

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