已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且－1，，数列，，……，是首项为1，公比为的等比数列。（I）求证：数列{an}是等差数列；（II）若，求数列{cn}的前n项

Question

已知数列{a _n }的各项均为正数，其前n项和为S _n ，且 －1， ，数列 ， ， ……， 是首项为1，公比为 的等比数列。
（I）求证：数列{a _n }是等差数列；
（II）若 ，求数列{c _n }的前n项和Tn。

Answer 1

解（Ⅰ）∵ ，
当

即 ，   又
故数列 是等差数列.且 ;                      ………4分
（Ⅱ）∵       ………6分
∴                   ………7分
先求数列 的前 项和 .
∵   
  .
………12分

略