已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列，求a1，an．

Question

已知等比数列{a_n}的公比q=2，且a₂，a₃+1，a₄成等差数列，求a₁，a_n．

Answer 1

由a₂，a₃+1，a₄成等差数列，
则a₂+a₄=2（a₃+1），
即有2a₁+8a₁=2（4a₁+1），
解得a₁=1，
则a_n=a₁q^n-1=2^n-1．