（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由（3）设等比数列的公比为，前

Question

（1）等比数列 中，对任意 ， 时都有 成等差，求公比 的值
（2）设 是等比数列 的前 项和，当 成等差时，是否有 一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ，是否存在正整数 ，使 成等差且 也成等差，若存在，求出 与 满足的关系；若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）当 ， 时有  
解得 或 ……………………………………5分
（2）当 时 ，显然 不是等差数列，
所以 ，
由 成等差得
或 （不合题意）所以 ；
所以
即一定有0 成等差数列。…………………………………11分
（3）假设存在正整数5 ，使6 成等差且7 也成等差。
当 时 ，显然 不是等差数列，
所以 ， ……………………………13分
由6 成等差得
或 …………16分
当5 为偶数时， ，则有 且

作业帮用户 2016-12-03

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