概率论和数理统计考试在即,求高手相助,1.有两箱产品1.有两箱产品,第一项中有12只一等品,8只二等品和20只三等品,第二箱中有6只一等品,20只二等品,14只三等品.现随机从每箱中各取一只产品,

Question

概率论和数理统计考试在即,求高手相助,1.有两箱产品
1.有两箱产品,第一项中有12只一等品,8只二等品和20只三等品,第二箱中有6只一等品,20只二等品,14只三等品.现随机从每箱中各取一只产品,假定取产品时选择箱子是等可能的,并且取产品的结果是一只三等品和一只二等品.求三等品是从第一个箱子取出的概率.
(注：请解答一下从两箱中各取一只产品的取法和从两箱随机取一只的计算结果有什么区别?困惑中)
感激不尽!

Answer 1

设Ai=“产品取自第i只箱子”,i=1,2；B=“取到三等品”,C="取到二等品",D=”取到两只中,一只二等,一只三等”
P(D)=P(A1B*A2C)+P(A1C*A2B)
=P(A1B)*P(A2C)+P(A1C)*P(A2B)
=20/40*20/40+8/40*14/40
=8/25
P(A1B*A2C/D)
=P(A1B*A2C)/P(D)
=(20/40*20/40) / (8/25)
=25/32
另：“从两箱中各取一只产品”是指两箱各取一只,共有两只；
“从两箱随机取一只”是指只取一只,取法是先取出一箱,再从这箱中取一只.