等差数列{an}中，a1=2，公差d≠0，且a1、a3、a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（）A.2B.12C.14D.4

Question

等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d≠0，且a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为（　　）
A. 2
B. (1)/(2)
C. (1)/(4)
D. 4

Answer 1

等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2+2d，a₁₁=2+10d，
因为a₁、a₃、a₁₁恰好是某等比数列的前三项，
所以有a₃²=a₁a₁₁，即（2+2d）²=2（2+10d），解得d=3，
所以该等比数列的公比为(8)/(2)=4
故选D