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若正项等比数列{an}的公比a≠1,且a4,2a5,a6成等差数列,则a3+a5/a4+a6=
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若正项等比数列{an}的公比a≠1,且a4 ,2a5 ,a6成等差数列,则a3+a5/a4+a6=
▼优质解答
答案和解析
根据a3,a5.a4成等差数列可得2a5=a3+a4,
2a1*q^4=a1*q^2+a1*q^3.a1为正数,不为零,两边同时约去
得2q^4=q^2+q^3,q不为0,两边同时约去q^2
得2q^2=1+q
十字相乘得（q-1）*（2q+1）=0
因为q≠1,所以q= -1/2
a3+a5/a4+a6= a3+a5/(a3q+a5q)=1/q= -2
2a1*q^4=a1*q^2+a1*q^3.a1为正数,不为零,两边同时约去
得2q^4=q^2+q^3,q不为0,两边同时约去q^2
得2q^2=1+q
十字相乘得（q-1）*（2q+1）=0
因为q≠1,所以q= -1/2
a3+a5/a4+a6= a3+a5/(a3q+a5q)=1/q= -2
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