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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（）A．4B．5C．6D．7
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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
A．4
B．5
C．6
D．7
▼优质解答
答案和解析
因为等比数列的公比q=2，则由a2a12=16，得a22q10＝16，
即210a22＝16，解得a22＝
，
因为等比数列{an}的各项都是正数，所以a2＝
．
则a9＝a2q7＝
×27＝16．
所以log2a9=log216=4．
故选A．
即210a22＝16，解得a22＝
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因为等比数列{an}的各项都是正数，所以a2＝
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则a9＝a2q7＝
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所以log2a9=log216=4．
故选A．
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