设集合a={(xy)|(x-3)2+(y-4)2=4/5},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=16/5},C={(x,y)|2|x-3|+|y-4|=λ},若（A∪B)∩C≠∅,则实数λ的取值范围是

Question

设集合a={(x y)|(x-3)2+(y-4)2=4/5},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=16/5},C={(x,y)|2|x-3|+|y-4|=λ},
若（A∪B)∩C≠∅,则实数λ的取值范围是

Answer 1

答：
集合A表示圆：(x-3)^2+(y-4)^2=4/5
x=3+2sint/√5,x-3=2sint/√5
y=4+2cost/√5,y-4=cost/√5
集合B为：2|x-3|+|y-4|=m
A∩B≠∅,说明A和B有公共解.
所以：
m=2*(2/√5)*|sint|+(2/√5)*|cost|
=(2/√5)*[2|sint|+|cost|]
相当于求0