观察数列1，2，4，8，16，…，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，通常把这样的数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．（1）等比数列5

Question

观察数列1，2，4，8，16，…，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，通常把这样的数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第4项是______．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，有(a2)/(a1)＝q，(a3)/(a2)＝q，(a4)/(a3)＝q，…，所以，a₂=a₁q，a3＝a2q＝(a1q)q＝a1q2，a4＝a3q＝(a1q2)q＝a1q3，…，则a_n=______．（用a₁与q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

Answer 1

（1）等比数列5，-15，45，…的第4项是-135；
（2）根据题意得：a_n=a₁q^n-1；
（3）∵公比q=20÷10=2，
∴第1项为10÷2=5，第4项为20×2=40．
故答案为：（1）-135；（2）a₁q^n-1；