已知曲线y=2xx-1在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为25,则直线l的方程为()A.2x+y+2=0B.2x+y+2=0或2x+y-18=0C.2x-y-18=0D.2x-y+2=0或2x-y-18=0
已知曲线y=
在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为22x x-1
,则直线l的方程为( )5
A. 2x+y+2=0
B. 2x+y+2=0或2x+y-18=0
C. 2x-y-18=0
D. 2x-y+2=0或2x-y-18=0
2x |
x-1 |
2(x-1)-2x |
(x-1)2 |
-2 |
(x-1)2 |
∴y′|x=2=-2,
∴曲线y=
2x |
x-1 |
即2x+y-8=0.
设l:2x+y+m=0.
由两条平行线间的距离公式得
|-8-m| | ||
|
5 |
解得:m=2或m=-18.
∴直线l的方程为2x+y+2=0或2x+y-18=0.
故选:B.
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