设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=．

Question

设i为虚数单位，则1+i+i ² +i ³ +i ⁴ +i ⁵ +i ⁶ =______．

Answer 1

因为i ² =-1，所以1+i+i ² +i ³ +i ⁴ +i ⁵ +i ⁶ =1+i-1+i（i ² ）+（i ² ） ² +i（i ⁴ ）+（i ² ） ³
=1+i-1-i+1+i-1=i．
故答案为i．