若复数z=（x2-1）+（x-1）i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则x+i2013的值为．

Question

若复数z=（x²-1）+（x-1）i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则x+i²⁰¹³的值为______．

Answer 1

∵复数z=（x²-1）+（x-1）i（x∈R，i为虚数单位）为纯虚数，
∴

x2−1＝0

x−1≠0

，解得x=-1．
又∵i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i．
∴x+i²⁰¹³=-1+i．
故答案为：-1+i．