若复数2−bi1+2i（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（）A．2B．23C．−23D．2

Question

若复数(2−bi)/(1+2i)（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）

A．√(2)
B．(2)/(3)
C．−(2)/(3)
D．2

Answer 1

∵复数(2−bi)/(1+2i)=((2−bi)(1−2i))/((1+2i)1−2i))=(2−2b−(b+4)i)/(5)=(2−2b)/(5)+(−4−b)/(5)i．
由题意可得 (2−2b)/(5)=-(−4−b)/(5)，解得 b=-(2)/(3)．
故选C．