若复数2+mi1+i（m∈R）的实部与虚部的和为零，则m的值等于（）A.0B.1C.2D.3

Question

若复数(2+mi)/(1+i)（m∈R）的实部与虚部的和为零，则m的值等于（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Answer 1

∵复数(2+mi)/(1+i)=((2+mi)(1−i))/((1+i)(1−i))=(m+2+(m−2)i)/(2)，它的实部与虚部的和为零，
∴(m+2)/(2)+(m−2)/(2)=0，解得 m=0，
故选：A．