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(理)已知等比数列｛an｝中，a1=1，公比为q，且该数列各项的和为S,前n项和为.若，则实数a的取值范围是A．[，3）B．（，3）C．[，1）∪（1,3）D．[，1）∪（1,3]
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| (理)已知等比数列｛a n ｝中，a 1 =1，公比为q，且该数列各项的和为S,前n项和为  .若  ，则实数a的取值范围是
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，3）▼优质解答
答案和解析
| A |
| 此题答案应选A 分析：首先分析题目求公比q的取值范围，由有前题条件  ，可以联想到把S n ，S n=1 列出关于q的表达式由题意该数列各项的和为S，且 ，可知数列的公比q∈（-1，1）， 所以S=  = ，S n =  ，因为  ( -as)= - ，1-a=q（1-q）， a=q 2 -q+1，因为q∈（-1，1），函数开口向下， 当q=  时a取得最小值 ，当a=-1时，a取得最大值：3，所以a∈[ ，3），故选A． |
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