设函数f(x)的=2sin(2x-π/3)+1(1)求f(x)的周期、频率、初相及相位.（2）求函数f（x）的最大值、最小值及相位x的取值（3）求函数f（x）的对称轴,对称中学.（4）求函数f（x）的的单调增区间、递减

Question

设函数f(x)的=2sin(2x-π/3)+1(1)求f(x)的周期、频率、初相及相位.
（2）求函数f（x）的最大值、最小值及相位x的取值
（3）求函数f（x）的对称轴,对称中学.
（4）求函数f（x）的的单调增区间、递减区间.
难道没人回答么

Answer 1

这个属于很基础的知识,帮你答一下吧
对于y=Asin(wx+phi)来说,x=0时的phi叫做初相,也就是初始相位
wx+phi称作做相位.
你的题目：
1) -π/3就是初相；2x-π/3就是相位；周期kπ(k为整数),最小正周期T：2π/2=π
一般来说,三角函数的周期指的是最小正周期；频率为w/2π=1/π=1/T
此处说明：三角函数的周期和频率与物理中的周期和频率还是有所不同的
当然,算法是差不多的,在三角函数中,周期和频率只是一种表示方法
而物理中的周期和频率是有实际意义的.
2) 当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12(k为整数)时,取得最大值：3
当2x-π/3=2kπ-π/2,即x=kπ-π/12(k为整数)时,取得最小值：-1
3) 正弦函数有无数个对称轴和对称中心.对称轴:2x-π/3=kπ+π/2
即：x=kπ/2+5π/12(k为整数)
对称中心横坐标：2x-π/3=kπ,即：x=kπ/2+π/6(k为整数)
对称中心纵坐标：1,所以对称中心：(kπ/2+π/6(k为整数),1)
4) 单调增区间：2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
即：kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(k为整数)
单调减区间：2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2
即：kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12(k为整数)