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求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值
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求y=8sinx-cos2x的最大值,最小值
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答案和解析
y=8sinx-cos2x
=8sinx-(1-2sin²x)
=8sinx+2sin²x-1
=2sin²x+8sinx+8-8-1
=2(sinx+2)²-9
当sinx=-1时,y值最小
ymin=-7
当sinx=1时,y值最大
ymax=9
=8sinx-(1-2sin²x)
=8sinx+2sin²x-1
=2sin²x+8sinx+8-8-1
=2(sinx+2)²-9
当sinx=-1时,y值最小
ymin=-7
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ymax=9
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