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设f是线性空间V上的线性变换,R(f)与K(f)是其值域与核,则R(f)+K(f)=V的充要条件是什么?不是直和
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设f是线性空间V上的线性变换,R(f)与K(f)是其值域与核,则R(f)+K(f)=V的充要条件是什么?
不是直和
不是直和
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答案和解析
因为R和K都是f下的不变子空间,所以R(f)+K(f)=v成立的充要条件是值域和零度的和是直和.
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