设全集为R,A={x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²-5x+q=0｝,若（CRA）∩B=｛2｝,A∩（CRB）=｛4｝,求A∪B注：CRA指集合A在全集U中的补集

Question

设全集为R,A={x|x²+px+12=0｝,B=｛x|x²-5x+q=0｝,若（CRA）∩B=｛2｝,A∩（CRB）=｛4｝,求A∪B 注：CRA指集合A在全集U中的补集

Answer 1

解,
（CRA）∩B=｛2｝所以元素2为B集合的元素,即x=2满足x²-5x+q=0,带入得4-10+q=0,q=6.
B集合{2,3}.
同理A∩（CRB）=｛4｝,所以元素4为集合A中的元素,即x=4满足x²+px+12=0,带入
得16+4p+12=0,得p=-7,所以A集合为{3,4}
所以A∪B ={2,3,4}
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