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已知全集U={1,2,3,4,5},若A并B等于U,A交B不等于空集,A交B的补集为{1,2},求满足条件的集合A的个数
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已知全集U={1,2,3,4,5},若A并B等于U,A交B不等于空集,A交B的补集为{1,2},求满足条件的集合A的个数
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答案和解析
A交B的补集为{1,2},全集U={1,2,3,4,5}
所以A,B都有{3,4,5}
又若A并B等于U
所以
A={1,3,4,5} B={2,3,4,5}
或{2,3,4,5} B={1,3,4,5}
满足条件的A有2个.
所以A,B都有{3,4,5}
又若A并B等于U
所以
A={1,3,4,5} B={2,3,4,5}
或{2,3,4,5} B={1,3,4,5}
满足条件的A有2个.
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