2.2）已知集合I={不超过5的正整数},几何A={xIx2-5x+q=0},B={xIx2+px+12=0},且（A的补集）并B={1,3,4,5},求q,p的值,并求（A的补集）交（B的补集）

Question

2.2）
已知集合I={不超过5的正整数},几何A={xIx2-5x+q=0},B={xIx2+px+12=0},且（A的补集）并B={1,3,4,5},求q,p的值,并求（A的补集）交（B的补集）

Answer 1

i={1,2,3,4,5}
由韦达定理得:
A={x|x1+x2=5} B={x|x1*x2=12}
所以A={1,4}或={2,3} B={3,4} p=-(3+4)=-7
（A的补集）并B={1,3,4,5}
得出
（A的补集）含有1和5
所以A中不含有1和5
所以A={2,3} q=2*3=6
（A的补集）交（B的补集） ={1,4,5}交{1,2,5}={1,5}