已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，（1）求A∩（∁RB）；（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．

Question

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）若集合C={x|2x+a≥0}，满足B∪C=C，求实数a的最小值．

Answer 1

（1）由集合B中的不等式2x-4≥x-2，解得：x≥2，即B=[2，+∞），
∵全集为R，∴∁_RB=（-∞，2），
又A=（-1，3），则A∩（∁_RB）=（-1，2）；
（2）由集合C中的不等式解得：x≥-(a)/(2)，即C=[-(a)/(2)，+∞），
∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴-(a)/(2)≤2，即a≥-4，
则a的最小值为-4．