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A、B是圆的直径的两个端点,亮亮在A点,明明在B点,他们同时出发,反向而行,他们在C点第一次相遇,C点离A点100米；在D点第二次相遇,D点离B点80米.求这个圆的周长.
题目详情
A、B是圆的直径的两个端点,亮亮在A点,明明在B点,他们同时出发,反向而行,他们在C点第一次相遇,C点离A点100米；在D点第二次相遇,D点离B点80米.求这个圆的周长.
▼优质解答
答案和解析
设圆的周长为2x,则半圆为x
则第一次相遇时两人共走了半圆的距离,其中A走了100,B走了x-100
所以（x-100）/100=B速度/A速度
第二次相遇时距离B点80米
如D点和C点在同侧,则A走了x-80,B走了2x+80
有（x-100）/100=(2x+80)/(x-80)
解出x=380
即周长为760米
如果D点和C点不在同侧,则A走了x+80,B走了2x-80
有（x-100）/100=(2x-80)/(x+80)
解出x=220
即周长=440米
则第一次相遇时两人共走了半圆的距离,其中A走了100,B走了x-100
所以（x-100）/100=B速度/A速度
第二次相遇时距离B点80米
如D点和C点在同侧,则A走了x-80,B走了2x+80
有（x-100）/100=(2x+80)/(x-80)
解出x=380
即周长为760米
如果D点和C点不在同侧,则A走了x+80,B走了2x-80
有（x-100）/100=(2x-80)/(x+80)
解出x=220
即周长=440米
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