已知平面直角坐标系上的三点A（0,1）B（-2,0）C（cosθ,sinθ）｛θ属于（0,π）｝,且向量BA与...已知平面直角坐标系上的三点A（0,1）B（-2,0）C（cosθ,sinθ）｛θ属于（0,π）｝,且向量BA与向量OC共

Question

已知平面直角坐标系上的三点A（0,1）B（-2,0）C（cosθ,sinθ）｛θ属于（0,π）｝,且 向量BA与...
已知平面直角坐标系上的三点A（0,1）B（-2,0）C（cosθ,sinθ）｛θ属于（0,π）｝,且
向量BA与向量OC共线.求tanθ,求sin(2Θ-π/4)的值

Answer 1

BA=（2,1）,OC=（cosθ,sinθ）；BA与OC共线,所以tanθ=1/2
所以sinΘ=√5/5,cosΘ=2√5/5,sin2Θ=2cosθsinθ=4/5,cos2Θ=2（cosθ）^2-1=3/5
sin(2Θ-π/4)=√2/2（sin2Θ-cos2Θ）=√2/10