有关集合的数学题1.已知集合M=｛0,1,2｝,定义集合N=｛x|x∈M｝,这样的集合N的个数是2.已知集合M=｛x|（x-a)(x^2-ax+a-1)=0｝各元素之和等于3,则实数a的值为上面的题是预习中遇到的不会的题，所以

Question

有关集合的数学题
1.已知集合M=｛0,1,2｝,定义集合N=｛x|x∈M｝,这样的集合N的个数是
2.已知集合M=｛x|（x-a)(x^2-ax+a-1)=0｝各元素之和等于3,则实数a的值为
上面的题是预习中遇到的不会的题，所以各位能不能讲的详细一些，
1.7
2.2或1.5
第一题我不明白为什么没有空集
第二题我不晓得怎么算出的2

Answer 1

第一题是7个
也就是说 是集合N 是从集合M中 挑选出任意个元素 构成的集合
那么也就是说 M中的每个元素在N中会有2钟情况 就是出现 和 不出现
一共三个元素 就会有2*2*2=8种情况
去掉每个都不出现的情况
那么就是7种了~
因为集合M不是空集
集合N里就至少要有一个元素~
所以必然不能有空集
第二题 要进行因式分解
(x-a)(x-1)[x-(a-1)]=0
则x的三个解分别是a,1,a-1
注意 因为集合中的元素必须互异
显然a和a-1不相等
那么也就是当a和a-1都不等于1时 集合才有三个元素
此时a+1+a-1=3
算出a=1.5
但是 如果a和a-1有一个为1
那么集合就只有2个元素了
若a等于1时 可以算出 2个元素分别为1和0 不符合元素之和为3
若a-1=1也就是a=2 可以算出 2个元素分别为 1和2 符合题意
所以a可以是2或者1.5
完毕