已知一次函数yax+b的图像经过点A(2,0)与B(0,4)(1)如果-4≤y≤4,求x的取值范围(2)设一次函数y=mx+n的图像经过第23,4象限,且图像与两坐标轴围成的直角三角形中有一个锐角30°,若这个直角三角形的

Question

已知一次函数y ax+b的图像经过点A(2,0)与B(0,4)
(1)如果-4≤y≤4,求x的取值范围 (2)设一次函数y=mx+n的图像经过第2 3,4象限,且图像与两坐标轴围成的直角三角形中有一个锐角30°,若这个直角三角形的面积是△aob面积的2分之3√3倍,试求m n的值

Answer 1

y=-2x+4
因为-4≤y≤4,所以-4≤-2x+4≤4,得到0≤x≤4

△aob面积为4
所以y=mx+n组成的三角形面积是6√3
由于有一个锐角30°,所以三角形两个直角边分别是6,2√3
所以直线方程是y=-√3x-6或者y=-√3x/3-2√3
即m=-√3,n=-6或者m=-√3/3,n=-2√3