如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象与y轴交于点A．（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=12x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求这两个

Question

如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象与y轴交于点A．

（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=(1)/(2)x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）∵把x=0代入y=-2x+1，得y=1．
∴点A坐标为（0，1），
∴点B坐标为（0，-1）．
∵点B在一次函数y=(1)/(2)x+b的图象上，
∴-1=(1)/(2)×0+b，
∴b=-1．

（2）设两个一次函数图象的交点为点C．
∵

y=-2x+1

y=(1)/(2)x-1

，解得

x=(4)/(5)

y=-(3)/(5)

，
∴点C坐标为（(4)/(5)，-(3)/(5)）．  
∴S_△ABC=(1)/(2)×2×(4)/(5)=(4)/(5)．