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正三角形ABC中,E在AB上,F在AC上,∠EDF=45°,DB=DC,∠BDC=120度,请问EF,BE,CFR有什么数量关系?
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正三角形ABC中,E在AB上,F在AC上,∠EDF=45°,DB=DC,∠BDC=120度,请问EF,BE,CFR有什么数量关系?
▼优质解答
答案和解析
这个题目如果没有看明白的确很难,但是如果明白了里面的一些数量关系,也就不难了.
因为角A=60度.BDC=120°,DB=DC
显然角ABD=角ACD=90度
在直角三角形BED中,勾股定理,算出DE,
在直角三角形DCF中,勾股定理,算出DF,
因为角EDF=45度.
利用余弦定理,列出三边EF,ED,DF和角cos45度,之间的关系.看看是不是把EF、BE、CF都代进去了.
能合并的合并,合并成最简式就是他们的数量关系.
因为角A=60度.BDC=120°,DB=DC
显然角ABD=角ACD=90度
在直角三角形BED中,勾股定理,算出DE,
在直角三角形DCF中,勾股定理,算出DF,
因为角EDF=45度.
利用余弦定理,列出三边EF,ED,DF和角cos45度,之间的关系.看看是不是把EF、BE、CF都代进去了.
能合并的合并,合并成最简式就是他们的数量关系.
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