高中数学a是整数函数f（x）=1/2sin(ax)+sin60°cos(ax)(x>0)f(x)=0时,将正角x的取值从小到大排列,求前5个角

Question

高中数学
a是整数函数f（x）=1 /2sin(ax)+sin60°cos(ax) (x>0)
f(x)=0时,将正角x的取值从小到大排列,求前5个角

Answer 1

f（x）=1 /2sin(ax)+sin60°cos(ax) =f（x）=cos60°sin(ax)+sin60°cos(ax) =sin（ax+π/3）
由于f（x）为整数函数,所以a≠0
由于f(x)=0.得出x=π+kπ（k取整数）
所以得出
ax+π/3=π+kπ（k取整数）
k=0,x=2π/3a
k=1,x=5π/3a
k=2,x=8π/3a
k=3,x=11π/3a
k=4,x=14π/3a
所以依次从小到大为
2π/3a,5π/3a,8π/3a,11π/3a,14π/3a