长方形的长增加2厘米,宽增加6厘米得到正方形,正方形的面积比原来长方形面积多132平方厘米.是求正方形的面积

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长方形的长增加2厘米,宽增加6厘米得到正方形,正方形的面积比原来长方形面积多132平方厘米.
是求正方形的面积

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答案和解析

设得到的正方形边长为a,
因为长方形的长增加2厘米,宽增加6厘米得到正方形,
那么原来的长方形长为：a-2,宽为a-6
所以原来长方形面积为：(a-2)(a-6)
因为后来正方形面积为：a*a
根据正方形的面积比原来长方形面积多132平方厘米
所以：a*a-(a-2)(a-6)=132
解得：8a-12=132
解得：a=144/8=18
所以正方形面积为：
18*18=324
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