任意3个正多边形的角加一起得360度,这是那三个多边形列举所有情况

Question

任意3个正多边形的角加一起得360度,这是那三个多边形
列举所有情况

Answer 1

列举正多边形的内角：
显然最小为三角形的60°,最大也不会达到180°
3 60°
4 90°
5 108°
6 120°
7：不能整除可以忽略,下面的同理.
8 135°
9 140°
10 144°
12 150°
15 156°
18 160°
20 162°
24 165°
30 168°
36 170°
40 171°
45 172°
60 174°
72 175°
90 176°
120 177°
180 178°
360 179°
然后就是搭配了.
这个工作太繁琐,我用程序做了,结果如下：
3 ,8 ,24 :60 + 135 + 165 = 360
3 ,9 ,18 :60 + 140 + 160 = 360
3 ,10,15 :60 + 144 + 156 = 360
3 ,12,12 :60 + 150 + 150 = 360
4 ,5 ,20 :90 + 108 + 162 = 360
4 ,6 ,12 :90 + 120 + 150 = 360
4 ,8 ,8 :90 + 135 + 135 = 360
5 ,5 ,10 :108 + 108 + 144 = 360
6 ,6 ,6 :120 + 120 + 120 = 360
“:”左边是3个正多边形的边数,右边是内角和.