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如图所示,在正方体AC1中,求直线A1C1与直线B1C所成角大小.
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如图所示,在正方体AC1中,求直线A1C1与直线B1C所成角大小.
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答案和解析
连接AC、AB1
设正方体棱长为X
AC为底面正方形ABCD对角线,为√2X
B1C为正方形BB1C1C对角线,为√2X
AB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X
三角形AB1C三边相等,为正三角形
∠ACB1=60
因为A1C1平行且等于AC
所以A1C1和B1C所成的角等于∠ACB1,也为60度
设正方体棱长为X
AC为底面正方形ABCD对角线,为√2X
B1C为正方形BB1C1C对角线,为√2X
AB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X
三角形AB1C三边相等,为正三角形
∠ACB1=60
因为A1C1平行且等于AC
所以A1C1和B1C所成的角等于∠ACB1,也为60度
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