在与角-2010°终边相同的角中，求满足下列条件的角．（1）最小的正角；（2）最大的负角；（3）-720°～720°内的角．

Question

在与角-2010°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
（1）最小的正角；
（2）最大的负角；
（3）-720°～720°内的角．

Answer 1

∵-2010°=-360°×6+150°
∴150°和-2010°终边相同
其余的终边相同的角度可以写成α=k•360°+150°（k∈Z）
（1）当k=0时是最小的正角，α=150°；
（2）当k=-1时是最大的负角，α=-210°；
（3）当k=-2，-1，0，1时，α=-570°、-210°、150°、510°符合条件．