早教吧作业答案频道 -->数学-->
怎么证明|N|的基数=|N×N|的基数啊?N是自然数的集合,谢谢
题目详情
怎么证明|N|的基数=|N×N|的基数啊?N是自然数的集合,谢谢
▼优质解答
答案和解析
将N²写成如下集合的并
令Pk= {(n,k) | n∈N} ,显然对于固定的k,Pk是可数的
可以证明 ∪Pk （k跑遍N）这个集合就是N²
所以N²写成了可数个可数集的并,仍然可数.
所以两个基数都是可数的.
令Pk= {(n,k) | n∈N} ,显然对于固定的k,Pk是可数的
可以证明 ∪Pk （k跑遍N）这个集合就是N²
所以N²写成了可数个可数集的并,仍然可数.
所以两个基数都是可数的.
看了 怎么证明|N|的基数=|N×...的网友还看了以下：
100个筷子分成7捆一捆是1一个筷子还是奇数不要偶数谢谢100个筷子分成7捆一捆是1一个筷子还是奇 2020-04-26 …
因数,快来啊42的因数,43的因数,44的因数,45的因数,46的因数,47的因数,48的因数,4 2020-06-13 …
请问怎样把400化成分数,40化成分数,375化成分数.谢谢! 2020-06-14 …
请问1/(2+x)展开成x-1的幂级数谢谢您呐!我知道是要处理成（1+x）^a的泰勒展开式但是不知 2020-06-28 …
课本上找不到的难题!关于数制的转换十进制的（－275）怎样转化为八进制,十六进制数?谢谢大家，我主 2020-07-19 …
帮忙看看函数是什么问题VLOOKUP函数谢谢我为什么只能索引最后一行的数据并且永远是最后一行帮忙看 2020-07-23 …
什么是周期函数请问下高手怎样证明函数为周期函数谢谢.如：y=cos(x-2),y=xcosx怎样证 2020-08-02 …
这道反三角函数怎么求它的反函数？y=arcsin(x-1)/4求它的反函数谢谢 2020-08-03 …
三相表装互感器后怎么读数？互感器参数：电流比300/5A0.5级匝数15VA-3.75VA0.5/3 2020-12-01 …
问两道关于导数的题1.y=2e^(-x)既y等于2倍e的负x次方2.y=2Sin(2x+5)帮我求求 2021-02-16 …