对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫并集,这里的或如何理解?

Question

对于两个给定的集合A,B,把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫并集,这里的或如何理解?

Answer 1

在数学和逻辑领域,“或” 有着明确的含义,可能与日常用语里有所不同.
　　在数学和逻辑上,“或” 总是用于连接两个 “命题”,至少也是可以转化成命题的两个部分.既然是命题,就会有真假.用 “或” 连接两个命题的意思就是：
　　这两个命题中,至少要有一个为真.即：
　　要么一真一假,要么两个都为真.
本题中,“属于集合A或属于集合B” 的意思是：下列情况必然有（且只有）一个成立：
　1）　属于 A,不属于 B；
　2）　属于 B,不属于 A；
　3）　既属于 A,又属于 B；