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证明若F1F2均为数域则F1F2的交集也为数域如题,求证明
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证明若F1 F2均为数域则F1 F2的交集也为数域
如题,求证明
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证明：当F1 F2均为数域时有：F1∈（Xn,Xm) Xm>Xn, F2∈（Xa,Xc）Xc>Xa,
因为F1、F2存在交集,所以存在集合A含于F1且A含于F2,且集合A最大最小元素一定都是属于F1、F2.
因为F1、F2是数域,所以A的最大最小值之间也是连续的,所以A也是数域
因为F1、F2存在交集,所以存在集合A含于F1且A含于F2,且集合A最大最小元素一定都是属于F1、F2.
因为F1、F2是数域,所以A的最大最小值之间也是连续的,所以A也是数域
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