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不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
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不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
▼优质解答
答案和解析
∵｜x＋1｜－｜x－2｜≦｜（x＋1）－（x－2）｜＝3,∴（｜x＋1｜－｜x－2｜）的最小值为3,
∴只要满足k＜3,原不等式就恒成立,此时,x可取任意实数.
∴满足条件的k的取值范围是（－∞,3）.
∴只要满足k＜3,原不等式就恒成立,此时,x可取任意实数.
∴满足条件的k的取值范围是（－∞,3）.
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