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论证一下可逆矩阵多还是不可逆矩阵多就像实数比有理数多一样这个好像叫集合的势
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论证一下可逆矩阵多还是不可逆矩阵多
就像实数比有理数多一样
这个好像叫集合的势
就像实数比有理数多一样
这个好像叫集合的势
▼优质解答
答案和解析
对于确定的n*n矩阵来说,可逆和不可逆的确实一样多,都跟实数集等势.
问题是,不可逆矩阵只占全体的一个零测度集.
这是因为,对于行列式函数det,不可逆矩阵刚好就是det的根的集合.而
可逆的对应于两个互不连通的子集,分别使det>0和det
问题是,不可逆矩阵只占全体的一个零测度集.
这是因为,对于行列式函数det,不可逆矩阵刚好就是det的根的集合.而
可逆的对应于两个互不连通的子集,分别使det>0和det
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