sint+2cost怎么化成余弦的格式,

Question

sin t+2cos t怎么化成余弦的格式,

Answer 1

利用公式：ASinx+BCosx=√(A²+B²)Sin(x+a),
其中tan(a)=B/A;
原式=sin t+2cos t
=√5Sin(t+a); (1)
其中,tan(a)=B/A=2/1
(简单点的） ==>a=π/3即60°,或2π/3(120°）
√5Sin(t+a)=√5Sin(t+π/3)=√5Cos(π/2-(t+π/3))
=√5Cos(π/6-t)
=√5Cos(t-π/6)
【通式=√5Cos[2kπ+（t-π/6）];】
或=√5Sin(t+2π/3)=√5Cos(π/2-(t+2π/3))
=√5Cos(-π/6-t);
=√5Cos(t+π/6);
【通式 =√5Cos[2kπ+(t+π/6)];】
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