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直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为.
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直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为______.
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答案和解析
直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数,即方程x=sinx的解的个数,即函数g(x)=x-sinx的零点个数.
由于g′(x)=1-cosx≥0,故函数g(x)在R上是增函数.
再根据g(0)=0,可得函数g(x)=x-sinx的零点个数为1,
故答案为:1.
由于g′(x)=1-cosx≥0,故函数g(x)在R上是增函数.
再根据g(0)=0,可得函数g(x)=x-sinx的零点个数为1,
故答案为:1.
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