已知直线L在x轴上的截距是a,在y轴上的截距是b,且a≠0,b≠0,求证直线L的方程可写为a分之x＋b分之y＝1

Question

已知直线L在x轴上的截距是a,在y轴上的截距是b,且a≠0,b≠0,求证直线L的方程可写为a分之x＋b分之y＝1

Answer 1

首先取 直线L 与X轴的交点（a,0) 与y轴的交点（0,b)
设直线方程为 y=Ax+B
把两个交点代入方程
{ aA+B=0 1
B=b 2
解得 A=-b/a B=b
把A,B 代入直线方程y=Ax+B
得到 y=b-b/ax
两边都除以b,化简得： x/a+y/b=1
这是最直观的方法,你也可以采用反证法,之类的.越容易,就越省时间.考试就很有利的.