已知函数f(x)=Asin(wx+φ))(A>0,w>0,φ的绝对值小于2分之π)的图像在y轴上的截距为1,的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（X,2）,（x+1.5,-2)(x>0)上fx分别取得最大值和最小值.（1）求fx的解析式（2

Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ))(A>0,w>0,φ的绝对值小于2分之π)的图像在y轴上的截距为1,
的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（X,2）,（x+1.5,-2)(x>0)上fx分别取得最大值和最小值.（1）求fx的解析式（2）若函数gx=afx+b的最大值为6,最小值为2,求a,b的值.

Answer 1

根据相邻两最值点（X,2）,（x+1.5,-2)(x>0)上fx分别取得最大值和最小值,可以得到A=2,
最小正周期是3（最大,最小之间是半周期）.则W=(3/2)π.把x=0代入有f(0)=2sinφ=1
又φ的绝对值小于2分之π,则φ=π/6
f(x)=2sin[(3/2)πx+π/6]