求已知过P(1,7)Q(2,-1)且与X轴截距为一的圆的方程

Question

求已知过P(1,7)Q(2,-1)且与X轴截距为一的圆的方程

Answer 1

设圆心为（m,n),半径为r,圆的方程为(x-m)²+(y-n)²=r²
已知圆过P(1,7)Q(2,-1)得
(1-m)²+(7-n)²=r² (1)
(2-m)²+(-1-n)²=r² (2)
把y=0代入圆的方程为(x-m)²+(y-n)²=r²得x=m±√(r²-n²)则根据与X轴截距为1有
m+√(r²-n²)-[m-√(r²-n²)]=1 (3)
整理方程组得8m²-30m+83=0
关于m的方程无实数解.所求圆的方程不存在.