二.在曲面根号x+根号y+根号z=1上求一个切平面,使该切平面在三个坐标轴上的截距的乘积最大,并写出切平面的方程

Question

二.在曲面根号x+根号y+根号z=1上求一个切平面,使该切平面在三个坐标轴上的截距的乘积最
大,并写出切平面的方程

Answer 1

设切点为(x0,y0,z0).√x0+√y0+√z0=1法向量为(1/√x0,1/√y0,1/√z0)切面方程：(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0令y=z=0,得x轴截距为√x0(√x0+√y0+√z0)=√x0同理y轴截距为√y0,z轴截距为√z0乘积为√(x0y0...