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与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为．
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与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为______．
▼优质解答
答案和解析
设直线方程为
+
=1（a＞0且b＞0）
∵直线截距差为3，∴|a-b|=3…①
又∵直线与坐标轴正方向围成面积为2，
∴
ab=2，得ab=4…②
①②联解，得a=1，b=4或a=4，b=1
∴直线方程为
+y=1或x+
=1，化成一般式得x+4y-4=0或4x+y-4=0
故答案为：x+4y-4=0或4x+y-4=0
| x |
| a |
| y |
| b |
∵直线截距差为3，∴|a-b|=3…①
又∵直线与坐标轴正方向围成面积为2，
∴
| 1 |
| 2 |
①②联解，得a=1，b=4或a=4，b=1
∴直线方程为
| x |
| 4 |
| y |
| 4 |
故答案为：x+4y-4=0或4x+y-4=0
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