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求二重积分∫∫y?dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)与横轴围成的图形.类似的中间夹杂中间变量的二重积分怎么做啊,
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求二重积分∫∫y?dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)与横轴围成的图形.
类似的中间夹杂中间变量的二重积分怎么做啊,
类似的中间夹杂中间变量的二重积分怎么做啊,
▼优质解答
答案和解析
夹杂中间变量的二重积分 一般用变量变换法,求出行列式|J|,换变量求积分.由:x=a(t-sint),y=a(1-cost)得: |J |= |t-sint a-acost| |1-cost asint | =at sint+2acost-2a 所以 ∫∫y?dxdy = ∫da∫{[a(1-cost)]^2*( atsint+2acost-2a)}dt 剩下自己化简吧
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