点p（2t,／1+t²,1-t²／1+t²)与圆x²+y²=1的位置关系我知道方法，

Question

点p（2t,／1+t²,1-t²／1+t²)与圆x²+y²=1的位置关系
我知道方法，

Answer 1

按照书上双曲线的定义：
到两点距离（-c,0）,（c,0）之差的绝对值为2a》0
的曲线为焦点在x轴上的标准双曲线,
所以|((x c)^2 y^2)^(1/2)-((x-c)^2 y^2)^1/2|=2a
在两边同时平方经整理可整理成书上所说的标准式
根据整理过程可知C^2=a^2 b^2 成立,至于整理过程书上有
2.
在圆上.
圆x^2 y^2=1的圆心为（0,0)
要判断P（2t/1 t^2,1-t^2/1 t^2)与圆的位置,
即是要判断点P（2t/1 t^2,1-t^2/1 t^2)距离圆心的距离
即为
根号下(2t/1 t^2)^2 (1-t^2/1 t^2)^2
=根号下（4t^2 1 t^4-2t^2)/(1 t^2)^2
=根号下（ 1 t^4 t^2)/(1 t^2)^2
=1
圆的半径是1 圆心与点p的距离也为1 所以点p在圆上.